 | | | | | | | | |
| | |
| | | |
Lukas, ID wpisu: 4745 / 1277
Spośród cech wrażenia dźwiękowego wyróżniano do niedawna jedynie trzy podstawowe: wysokość, głośność i barwę dźwięku. Barwę traktowano przy tym jako swoisty "koszyczek", do którego wrzucano wszystkie, nie będące wysokością i głośnością, cechy dźwięku.
Andrzej Miśkiewicz (Solfeż barwy; 1991), wskazując również i na inne prace, prezentuje barwę jako zwyczajny "śmietnik" - "wastebasket" (W. D. Ward; 1970), "dustbin" (R. Plomp; 1970) lub "catchall" (A. W. Slawson; 1975). Tymczasem najnowsze tendencje w psychoakustyce pozwalają różnicować składowe barwy i coraz to precyzyjniej je opisywać. Swojej fizycznej reprezentacji doczekały się nawet ostrość (acum), chropowatość (asper), subiektywny czas trwania (dura) oraz fluktuacja (vasil). W dalszym ciągu jednak nie jest zdefiniowana procedura mierzenia tonalności.
W poniższym artykule spróbujemy zastanowić się nad czynnikami, które decydują o szmerowym, bądź też tonalnym charakterze barwy. Zaproponujemy pewien - na razie roboczy - model matematyczny, opisujący wrażenia tonalności. Zastanowimy się także nad sensem i możliwością rzetelnego definiowania wspomnianych jednostek.
Autor artykułu, będący nie tylko miłośnikiem psychoakustyki, ale również - a może przede wszystkim - miłośnikiem muzyki i posiadający tytuł zawodowego muzyka (w zakresie kompozycji), przeprowadził na sobie samym szereg eksperymentów, związanych z próbą wyodrębnienia czynników decydujących o tonalności. A czynnikami tymi są: ilość i rozmieszczenie składowych (spektralnych) dźwięku, proporcje natężeń (a raczej głośności) i częstotliwości (jakie istnieją między nimi), oraz zakres i szybkość zmienności wszystkich powyższych elementów. Należy przy tym pamiętać, iż termin tonalność wiąże się z utrwaloną historycznie tercjową zasadą budowy akordów w muzyce (podręcznik harmonii Kazimierza Sikorskigo), a tym samym z pojęciem konsonansowości i dysonansowości interwałów muzycznych (oraz z pojęciem dysonansu sensorycznego Andrzeja Rakowskigo). Wobec tego należy przede wszystkim brać pod uwagę wzajemną relację pomiędzy alikwotami oraz relację między alikwotami a tonem podstawowym.
Jako definicję tonalności autor przyjmuje zdanie Urszuli Jorasz: "Tonalność jest to cecha wrażenia, która pozwala odróżnić szum od tonu". Jest to definicja "konstytutywna", czyli taka, która mówi, co za tonalność należy uważać. Nas natomiast interesuje definicja "operacyjna", która proponuje algorytm wyznaczania tonalności. Zaproponujmy więc pewien wzór (na razie jednak bez odpowiedniego ważenia czynników).
Chodzi przede wszystkim o współzależność parametrów, które nie są wstanie tworzyć przestrzeni ortogonalnej. Już sama tonalność jest sprzężona z ostrością i chropowatością dźwięku w sposób komplementarny, tzn. gdy jednej cechy przybywa, to drugiej akurat ubywa. Zależność ta jest doskonale widoczna w przypadku modulacji (np. amplitudy). Podobnie rzecz się ma ze współzależnością wrażenia jasności i ostrością. Obie te cechy posiadają wspólny fizyczny korelat w postaci dużej zawartości wysokich tonów. Dla tonalności takim fizycznym korelatem jest dominacja jednej składowej nad pozostałymi.
Aby nie mnożyć "bytów ponad potrzebę", warto chyba i do akustyki zastosować słynną "brzytwę Ockhama".
Idealnym przykładem absurdalnie złożonych i nierozerwalnie powiązanych ze sobą wielkości wrażeniowych, jest grubość (jak również tłustość), głębia, długość, szerokość, wysokość oraz liczność. Ilość czynników wpływających na te wrażenia jest ogromna. Jak stworzyć wzór na liczność (kiedy np. jest czegoś dużo a kiedy mało)? Czy jest to tylko iloraz ilości szacowanej przez ilość, której się obserwator w danym momencie akurat spodziewa? Czy jest to również zależność ilości i jakość "rzutów zmysłu" na dany obiekt? A może - w końcu - jest to zależność pola widzenia, odległości i położenia od bodźca, oraz stosunku wzajemnej wielkości obserwatora i obiektu lub obiektów obserwowanych? Problemem jest również kontekst stosowania powyższych określeń i ich wzajemna wymienność (kiedy grubość staje się szerokością, a dal głębią?). Oto podstawowe paradoksy psychofizyki i argumenty przeciwko nowym jednostkom w psychofizyce.
Z drugiej jednak strony, należy uznać potrzebę definiowania i skalowania nowych cech wrażenia, zwłaszcza dla celów poznawczych (eksperymenty porównawcze).
W ten sposób, bazując na wzajemnej korelacji niektórych cech, można zaproponować model matematyczny wrażenia tonalności, na razie jednak bez odpowiedniego ważenia czynników.
Kolejne oznaczenia wykorzystane we wzorze to:
i - nr kolejnego tonu składowego począwszy od najniższej częstotliwości,
k - nr kolejnego pomiaru, nr kolejnej "stopklatki",
T [tonus] - wartość wyrażająca tonalność; przyjmuje wartość minimalną dla tonu prostego,
V - współczynnik strefowej czytelności wysokości tonu,
D - dysonans sensoryczny pomiędzy danym tonem a tonem sąsiednim; D zależny od częstotliwości i natężenia dwóch współbrzmiących tonów,
N - ilość wszystkich pomiarów. Zmienna D zawiera w sobie zależność aż pięciu wielkości. Wielkościami tymi są: natężenie tonu niższego, natężenia tonu wyższego, amplituda tonu niższego, amplituda tonu wyższego, a także dysonans zależny od powyższych czynników. Mamy więc przestrzeń pięciowymiarową, z której odczytujemy potrzebne nam akurat wartości. Oczywiście należałoby dokonać "mrówczej pracy" pomiarowej dla "nowego" znaczenia dysonansu sensorycznego, aby wypełniona wartościami liczbowymi przestrzeń, pokazywała jednocześnie zależność dysonansu od amplitudy dwóch tonów oraz ich poziomów natężeń. W ten sposób oddzielne traktowanie czynników natężenia oraz amplitudy we wzorze przestałoby mieć jakikolwiek sens. Czynniki te są bowiem pośrednio obecne w "nowej" wersji zmiennej D (klasyczny dysonans sensoryczny opisują prace prof. A. Rakowskiego). Natomiast za zmienność rozkładu wysokości i głośności w czasie odpowiada wyrażenie w postaci wartości bezwzględnej. Wyrażenie to pokazuje stan zmienności - zakres i rodzaj zmian. Niestety wzór nie uwzględnia zjawiska maskowania w przypadku współbrzmienia trzech i więcej tonów (w przypadku dwóch tonów brzmiących jednocześnie, problem zdaje się rozwiązywać już sama obecność czynnika D). Proponowany algorytm posługiwania się wzorem
Ustalamy przedział czasu pomiarów oraz stałe odstępy czasu, w których będziemy rejestrować rozkład energii akustycznej.
Rejestrujemy zależność amplitudy i częstotliwości w każdej "stopklatce" pomiaru.
Ustalamy wszystkie tony składowe konkretnego dźwięku, jakie kiedykolwiek pojawiły się w przeciągu trwania całego pomiaru. Jeśli któraś składowa pojawiła się choćby tylko przez chwilę (pojawiła się tylko w pojedynczej "stopklatce"), należy ją również wziąć pod uwagę.
Wszystkie tony składowe dźwięku (pojawiające się nie tylko w danej chwili, lecz w ogóle w każdym momencie pomiaru) numerujemy w kolejności wzrostu ich częstotliwości, zgodnie z następującym przykładem: niech i=1 dla A=20, oraz niech i=2 dla A=40 itd. wzwyż.
Wypełniamy wzór konkretnymi wartościami liczbowymi. I tu najważniejsza uwaga. Przy wypełnianiu wzoru, uwzględnia się każdy pomiar po kolei i każdy składnik po kolei (składnik, który jest w dźwięku obecny; składnik, który pojawił się już wcześniej; a także składnik, który dopiero co się pojawi). Składniki dźwięku w danym momencie nie aktywne (nie obecne) mają zerową wartość D i V oraz zarezerwowaną i - jednocześnie - niezerową wartość indeksu i. Zakładamy też oczywiście, że dla k=1 wyrażenie (k-1) = k.
Dik jest tak naprawdę sumą dysonansów zachodzących pomiędzy i-tym tonem a wszystkimi tonami z najbliższego otoczenia. Suma ta zresztą pośrednio uwzględnia znaczenie wysokości rezydualnej w kształtowaniu czytelności tonalnej dźwięku. Im suma Dik jest większa, tym mniejsze szanse na wydzielenie z kontinuum częstotliwości "wirtualnej", czyli "tonalnie czytelnej" częstotliwości rezydualnej. Wspomniane otoczenie tonu w całej swej rozciągłości dochodzi do interwału decymy (sekunda w dół i nona w górę od danego i-tego tonu). Zatem Dik można zapisać jako S (Dik otoczenia _ tonu).
I jeszcze jedna uwaga. Proszę zauważyć, iż dla tej samej wartości dysonansu powstają jednak pomiędzy tonami najwyższymi i pomiędzy tonami średnimi różne wrażenia tonalności. Tony najwyższe są (niezależnie od wartości D) mniej czytelne, bardziej szmerowe, w porównaniu z tonami średnicy skali częstości. Podobnie zresztą tony najniższe są tonalnie mniej czytelne. Dlatego też został wprowadzony współczynnik strefowej czytelności wysokości (V), niezależny od samego dysonansu sensorycznego, a zależny od amplitudy i częstotliwości tonu.
W ten sposób ujęliśmy matematycznie niemalże wszystkie najważniejsze czynniki. Oczywiście brak jest we wzorze odpowiedniego wyważenia poszczególnych elementów, można by rzec - brak jest właściwej "kalibracji". Jednakże wyizolowanie każdego z tych elementów w przyszłych badaniach eksperymentalnych pozwoli niewątpliwie uzupełnić ten niedostatek. Wyizolowanie każdego z elementów nie do końca będzie jednak możliwe, bowiem należy pamiętać, że te same parametry fizykalne niejednokrotnie są uwzględniane "podwójnie".
Weźmy dla przykładu czynnik D oraz V. Dla obu tych wielkości parametr częstotliwości jest jednakowoż ważny. Można zatem powiedzieć, że czynniki te niejako "współdzielą" częstotliwość i są - na nasze nieszczęście - zintegrowane w sposób nierozłączny.
Takich i podobnych wątpliwości jest więcej. W dalszym ciągu nie wiadomo np. jak zachowałby się wzór na T w przypadku większej ilości tonów składowych o podobnej głośności, jak zachowałby się nasz wzór w przypadku szumu. Wartość szumu w szumie (lub - jak ktoś woli - "cukru w cukrze") wzrosłaby wówczas do nieskończoności.
Warto chyba na zakończenie podkreślić, że tonalność nie jest zjawiskiem zamkniętym w samym sobie, nie jest w żadnym wypadku "samotnikiem" lub "samolubem" na tle innych cech barwy. Od tonalności zależy bowiem zjawisko znaczeniowo nadrzędne. Od tonalności zależy wrażenie przyjemności obcowania z dźwiękiem, a co za tym idzie - przyjemności obcowania z samą muzyką. |
|
| | | Słowa kluczowe: konstrukcje estradowe, konstrukcje sceniczne, nagłaśnianie imprez, nagłośnienie imprez, nagłośnienie kraków, organizacja imprez, oświetlenie imprez, oświetlenie sceniczne, scena | | |
| | |
|
| |
|
